Thursday, February 18, 2016

Jawaban Contoh Soal Olimpiade Matematika SD 2016 Bagian 3, Nomor 11 - 14

11. b.   168 
Soalnya: Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 168, 56, dan 24 adalah …

Penjelasan:
Yang akan kita tentukan adalah Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK) dari bilangan 168, 56 dan 24. Nah, sebelum itu, kita harus menentukan dahulu Faktorisasi Prima tiap bilangan. Untuk menentukan Faktorisasi tiap bilangan, kita bisa menggunakan Pohon Faktor.

Selanjutnya, setelah kita membuat pohon faktornya, kita kemudian menemukan Faktorisasi Prima tiap bilangan seperti berikut ini:

168 = 23 x 3 x 7
56   = 23 x7
24   =  23 x 3

Untuk menentukan KPK, yang harus dipahami adalah Mengalikan semua faktor yang dari dari semua bilangan, dan jika ada yang bersekutu, ambil pangkat terbesarnya.

KPK = 23 x 3 x 7
         = 8  x 3 x 7
         = 24 x 7
         = 168

Jadi, jawabannya adalah B. 168

12.  b.   69
Soalnya: 1/2 abad + 3 Dasawarsa - 2 Windu + 1 lustrum = …Tahun
Penjelasan:

* 1 abad = 100 tahun 
   maka 1/2 abad = 1/2 x 100 tahun
                              = 50 Tahun

* 1 Dasawarsa = 10 tahun
   maka 3 Dasawarsa = 3 x 10 tahun
                                      = 30 tahun

* 1 Windu = 8 tahun
   maka 2 windu = 2 x 8 tahun
                            = 16 tahun

* 1 lustrum = 5 tahun
   maka 1 lustrum = 1 x 5 tahun
                              = 5 tahun

Sehingga:
= 50 tahun + 30 tahun - 16 tahun + 5 tahun
= 80 tahun - 16 tahun + 5 tahun
= 64 tahun + 5 tahun
= 69 tahun

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 69

13. d.   8
Soalnya : Faktor Persekutuan Terbesar dari bilangan 168, 56, dan 24 adalah … adalah …

Yang akan kita tentukan adalah Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari bilangan 168, 56 dan 24. Nah, sebelum itu, kita harus menentukan dahulu Faktorisasi Prima tiap bilangan. Untuk menentukan Faktorisasi tiap bilangan, kita bisa menggunakan Pohon Faktor.

Selanjutnya, setelah kita membuat pohon faktornya, kita kemudian menemukan Faktorisasi Prima tiap bilangan seperti berikut ini:

168 = 23   x 3 x 7
56   = 23         x 7
24   = 23 x 3

Untuk menentukan FPB, yang harus dipahami adalah Hanya mencari faktor-faktor yang bersekutu saja, ambil pangkat yang terkecil. Kalau lebih dari 1 faktor yang bersekutu, langsung dikalikan aza.

Nah, karena yang bersekutu hanya faktor 23 saja, maka:

FPB = 23 
         = 2 x 2 x 2
         = 8

Jadi, jawabannya adalah D. 8

 14. b.   24    
Soalnya: Akar pangkat 3 dari bilangan 13.824 adalah...
Penjelasan:
Untuk menentukan akar pangkat 3 dari suatu bilangan, dapat dilakukan dengan 3 cara, yaitu dengan Pohon Faktor, Cara Bersusun, dan tebak-tebakan pasti. (Kalau saya pastinya memilih yang ke-3, karena sangat mudah, Lihat soalnya saja langsung bisa tertebak. )

Cara 1:












Cara 2
Untuk memudahkan tebak-tebakan kita, harus menghapal pasangan tiap perpangkatan 3 angka dasar di bawah ini:
13 = 1
23 = 8
33 = 27
43 = 64
53 = 125
63 = 216
73 = 343
83 = 512
93 = 729
103 = 1000


Selanjutnya, kita cukup melihat bilangan akar 3 yang akan kita carikan akar pangkat 3-nya, dalam hal ini, soalnya adalah  13.824

Proses Tebakan:
  • Kita melihat angka di depan titik, yaitu 13. Selanjutnya kita lihat di perpangkatan di atas, angka 13 terletak antara 8 (perpangkatan tiga dari 2) dan 27 (perpangkatan 3 dari 3). Dengan demikian maka angka puluhannya adalah 2.
  •  Selanjutnya lihat angka terakhir dari 13.824. Angka terakhirnya adalah 4. Selanjutnya kita lihat pada perpangkatan di atas, hasil perpangkatan berapa yang angka terakhirnya 4. Ternyata perpangkatan yang angka terakhirnya 4 adalah 4, yaitu 64.
  • Nah, sekarang kita sudah mendapatkan hasilnya, yaitu 2 dan 4, menjadi 24.
Jadi, jawabannya adalah B. 24

0 comments:

Post a Comment