Tuesday, March 15, 2016

Perbedaan Faktor, Faktor Prima, Faktorisasi Prima serta Contohnya

MATEMATIKA | Saat saya mulai mengajar matematika untuk materi KPK dan FPB, ternyata banyak murid saya yang belum mengetahui atau membedakan mana yang disebut dengan Faktor, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima. Untuk itu mari kita simak ulasan berikut, semoga mudah dipahami.

A. FAKTOR

Yang disebut dengan faktor, menurut pemahaman saya adalah bilangan yang dapat membagi bilangan tertentu. Faktor dimulai dari 1, 2 ... dst menggunakan bilangan Asli atau Real.

Contoh:

1. Berapakah Faktor dari 28?


28
1 x 28
2 x 14
4 x 7

 Maka, Faktor dari 28 adalah 1, 2, 4, 7, 14 dan 28.

2. Berapakah faktor dari 42?


42
1 x 42
2 x 21
3 x 14
6 x 7

Maka, faktor dari bilangan 42 adalah: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 dan 42.

B. FAKTOR PRIMA

Sebelum itu, kita harus mengenal terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan bilangan Prima. Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Dan dari semua bilangan prima, hanya bilangan 2 yang merupakan bilangan genap, sisanya adalah bilangan ganjil.

Bilangan Prima:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, dst 

Untuk memudahkan mengetahui Faktor Prima, kita gunakan angka di atas (28 dan 42).

1. Berapakah Faktor Prima dari 28?


28
1 x 28
2 x 14
4 x 7

Kita hanya tinggal melihat dari faktor yang ada, manakah yang merupakan bilangan prima.  
Maka, Faktor dari 28 adalah 1, 2, 4, 7, 14 dan 28.
Maka, Faktor Prima dari 10 adalah  2 dan 7.

2. Berapakah faktor Prima dari 42?


42
1 x 42
2 x 21
3 x 14
6 x 7

Maka, faktor dari bilangan 42 adalah: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 dan 42.
Maka Faktor Prima dari 42 adalah : 2, 3 dan 7.

Catatan:
Menentukan Faktor Prima dapat juga dengan menggunakan Pohon Faktor, selengkapnya baca uraian tentang Faktorisasi Prima berikut.

C. FAKTORISASI PRIMA

Menurut Wikipedia, Faktorisasi prima adalah pecahan bilangan komposit yang terdiri dari bilangan-bilangan pembagi yang lebih kecil, dan hasil perkalian dari bilangan-bilangan tersebut sama dengan bilangan komposit yang disebutkan. Untuk memudahkan memahaminya, lihat contoh berikut:

Untuk mengetahui faktorisasi suatu bilangan, dapat kita gumakan pohon faktor. (Kita masih menggunakan contoh bilangan di atas).


1. Berapakah Faktorisasi Prima dari 28?
 
Pohon faktor dari 28 adalah sebagai berikut:

Dari pohon faktor di atas, dapat diketahui Faktor Prima dan Faktorisasi Primanya. 

>>> Faktor Prima-nya adalah 2 dan 7.
>>> Sedangkan Faktorisasi Prima-nya adalah 2 x 2 x 7 atau
22x 7.

Karena:
22x 7 = 2 x 2 x 7
          = 4  x 7
          = 28


2. Berapakah faktorisasi Prima dari 42?

>>>  Faktor Prima-nya adalah 2, 3 dan 7.
>>> Sedangkan Faktorisasi Prima-nya adalah 2 x 3 x 7. Karena:
2 x 3 x 7 = 6 x 7
              = 42

Jadi dapat disimpulkan sebagai berikut:

Bilangan 28:
1. Faktornya adalah 1, 2, 4, 7, 14 dan 28.
2. Faktor Primanya adalah 2 dan 7
3. Faktorisasi Primanya adalah  2 x 2 x 7 atau 22x 7.

Bilangan 42:
1. Faktornya adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 dan 42.
2. Faktor Primanya adalah 2, 3 dan 7.
3. Faktorisasi Primanya adalah  2 x 3 x 7.

Demikianlah pembahasan tentang  Perbedaan Faktor, Faktor Prima, Faktorisasi Prima ini, semoga bermanfaat. Sedangkan untuk Faktor Persekutuan dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) akan dibahas setelah ini.

1 comment:

  1. saya IBU WINDA posisi sekarang di malaysia
    bekerja sebagai ibu rumah tangga gaji tidak seberapa
    setiap gajian selalu mengirimkan orang tua
    sebenarnya pengen pulang tapi gak punya uang
    sempat saya putus asah dan secara kebetulan
    saya buka FB ada seseorng berkomentar
    tentang AKI NAWE katanya perna di bantu
    melalui jalan togel saya coba2 menghubungi
    karna di malaysia ada pemasangan
    jadi saya memberanikan diri karna sudah bingun
    saya minta angka sama AKI NAWE
    angka yang di berikan 6D TOTO tembus 100%
    terima kasih banyak AKI
    kemarin saya bingun syukur sekarang sudah senang
    rencana bulan depan mau pulang untuk buka usaha
    bagi penggemar togel ingin merasakan kemenangan
    terutama yang punya masalah hutang lama belum lunas
    jangan putus asah HUBUNGI AKI NAWE 085-218-379-259 tak ada salahnya anda coba
    karna prediksi AKI tidak perna meleset
    saya jamin AKI NAWE tidak akan mengecewakan


    ReplyDelete