Friday, June 7, 2013

Contoh Soal + Pembahasan Faktor Persekutuan dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

MATEMATIKA | Setelah kita membahas tentang Perbedaan Faktor, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima (selengkapnya baca DI SINI), maka kita akan meneruskan dengan membahas tentang Faktor Persekutuan dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).

A. FAKTOR PERSEKUTUAN

Dari namanya saja, kita sudah dapat mengetahui bahwa kita akan menentukan faktor-faktor dari dua atau lebih bilangan yang saling bersekutu (memiliki faktor yang sama).

Untuk menentukan faktor Persekutuan, mari kita lihat contoh berikut:

1. Menentukan Faktor Persekutuan dari bilangan 28 dan 42!


28
1 x 28
2 x 14
4 x 7

Faktor dari 28 adalah 1, 2, 4, 7, 14 dan 28.

42
1x42
2x21
3x14
6x7

Faktor dari bilangan 42 adalah: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 dan 42.

28 = {1, 2, 4, 7, 14, 28}
42 = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 42}
Faktor Persekutuannya adalah {1, 2, 7, 14}

Catatan:
Dengan cara ini FPB atau Faktor Persekutuan Terbesarnya dapat langsung diketahui, yaitu 14. Namun pada pembahasan berikut, kita akan menggunakan pohon faktor untuk menentukan FPB nya.

B. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dengan Pohon Faktor

Untuk menentukan FPB, pahami kata-kata berikut:
Kalikan hanya faktor yang bersekutu saja, ambil pangkat yang terkecil.

Faktorisasi Prima dari bilangan 28 adalah  : 2 x 2 x 7 atau 22 x 7
Faktorisasi Prima dari bilangan 42 adalah  : 2 x 3 x 7 

Karena hanya faktor 2 dan 7 yang bersekutu, maka FPB nya adalah:
 FPB = 2 x 7
       = 14

Untuk memudahkan memahami, kita akan coba menggunakan 3 bilangan 2 angka dengan nilai bilangan besar.

2. Tentukan FPB dari 36, 72 dan 96.





















Faktorisasi Prima dari bilangan 36 adalah  : 2 x 2 x 3 x 3 atau 22 x 32
Faktorisasi Prima dari bilangan 72 adalah  :2 x 2 x 2 x 3 x 3 atau 23 x 32  
Faktorisasi Prima dari bilangan 72 adalah  :2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 atau 25 x 3


Karena faktornya ada 2 dan 3 yang bersekutu, kita ambil pangkat terendah. maka FPB nya adalah:
 FPB = 22 x3
       = 4 x 3
       = 12

Semoga ulasan di atas dapat dipahami. Thankz udah mampir at Peacock.

0 comments:

Post a Comment